Elementy pasywne obwodu elektrycznego

 

W obwodzie elektrycznym wyróżnia się następujące elementy (odbiorniki), w których następuje przekształcenie energii elektrycznej w energię cieplną, energię pola magnetycznego, energię pola elektrycznego.

As

 

Rezystancja

 

[W]

R

R = R×i

i = uR/R

Indukcyjność

 

[H]

L

uL= L×di/dt

i =(1/L)òuL×dt

Pojemność

 

[F]

C

uC = (1/C)òi×dt

i = C×duc/dt

 

W rezystancji  R następuje zamiana energii elektrycznej na energię cieplną. Odpowiednia zależność ma postać

 

 

 

W obwodzie prądu stałego

 

 

 

W indukcyjności L następuje magazynowanie energii elektrycznej w postaci energii pola magnetycznego.

 

Odpowiednia zależność ma postać

 

 

W obwodzie prądu stałego

 

 

W indukcyjności C następuje magazynowanie energii elektrycznej w postaci energii pola elektrycznego.

 

 

 

 

 

 

 

Odpowiednia zależność ma postać

 

 

 

W obwodzie napięcia stałego

 

 

Uwagi:

  1. Zdolność magazynowania energii w pole magnetycznym (cewka, indukcyjność L) i w polu elektrycznym (kondensator, pojemność C), jest wykorzystywana w różnych urządzenia elektrycznych.
  2. Energia może być akumulowana w polach okresowo tj. magazynowana i pobierana przy odpowiednich wartościach napięcia i prądu. W przypadku napięć i prądów sinusoidalnych, energie obu pól są przesunięte w fazie tak, że w czasie dostarczania energii do pola magnetycznego jest ona czerpana z pola elektrycznego i odwrotnie w czasie dostarczania energii do pola elektrycznego jest ona czerpana z pola magnetycznego.
  3. Energia pola magnetycznego i pola elektrycznego nie biorą bezpośredniego udziału w pracy urządzeń elektrycznych. Są one tylko obecne przy przekształcaniu energii elektrycznej dostarczanej ze źródła (generatora) w pracę w urządzeniach odbiorczych (silniki itp.). Z tego względu energia tego rodzaju nazywana jest energią bierną w odróżnieniu od energii czynnej przetwarzanej na pracę.

 

 

 

Zadania

  1. Obliczyć energię pola elektrycznego kondensatora o pojemności 100mF, przy napięciu U =100V. Ile razy zwiększy się energia zakumulowana w polu przy dwukrotnym, czterokrotnym wzroście napięcia. Narysować wykres A(U).
  2. Przy prądzie I=10A, energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki o indukcyjności L jest równa A=1J (1 dżul). Obliczyć wartość indukcyjności. Sporządzić wykres A=f(I) przy L=const. oraz A=f(L) przy I=const.
  3. Obliczyć energię cieplną wydzielaną w czasie t= 1h w rezystorze R=10 omów przy napięcie U=100V. Ile razy wzrośnie wartość energii przy wzroście napięcia o 10%. Narysować wykres funkcji A=f(U) przy R const. oraz A=f(R) przy U=cont.
  4. Wyjaśnić dlaczego we wzorach na energię pola magnetycznego i elektrycznego nie występuje czas t.
  5. Czym różną się procesy przekształcania energii elektrycznej (dostarczanej) w rezystancji, indukcyjności i pojemności.
  6. Czy procesy energetyczne w elementach R, L, C są odwracalne.
  7. Jak zmienia się energia pola elektrycznego w kondensatorze przy dwukrotnym zmniejszeniu odległości okładek i dwukrotnym zwiększeniu ich powierzchni.